Hari Matematika Internasional: Menjelajahi deret Fibonacci pada alam dan seni
Urutan Fibonacci dan rasio emas adalah konsep matematika menarik yang telah dipelajari dan dikagumi selama berabad-abad. Pada Hari Matematika Internasional, ini adalah kesempatan besar untuk mengapresiasi keindahan dan pentingnya konsep-konsep ini. Konsep-konsep ini tidak hanya signifikan secara matematis tetapi juga menarik secara visual dan banyak terjadi di alam dan telah digunakan dalam kreasi manusia selama berabad-abad.
Apa itu deret Fibonacci?
Urutan Fibonacci adalah urutan angka terkenal yang dimulai dengan 0 dan 1, dan setiap angka berikutnya adalah jumlah dari dua angka sebelumnya. Jadi, urutannya adalah 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, dan seterusnya. Nama urutan ini diambil dari nama Leonardo Fibonacci, yang memperkenalkannya ke dunia Barat pada tahun 1202.
Apa itu rasio emas?
Rasio emas adalah rasio antara dua angka yang kira-kira sama dengan 1,618. Jika Anda mengambil dua angka berurutan dalam deret Fibonacci dan membagi angka yang lebih besar dengan angka yang lebih kecil, Anda akan mendapatkan nilai yang mendekati rasio emas.
Di alam
Salah satu contoh deret Fibonacci yang paling terkenal di alam adalah susunan spiral daun pada batang atau susunan biji di kepala bunga matahari. Pola ini, disebut phyllotaxis, mengikuti deret Fibonacci. Menariknya, spiral di kepala bunga matahari biasanya mengikuti pola 34 spiral searah jarum jam dan 55 spiral berlawanan arah jarum jam.
Pada tubuh Manusia
Rasio emas yang diturunkan dari deret Fibonacci juga muncul dalam proporsi tubuh manusia. Rasio antara panjang lengan bawah dan tangan kira-kira 1,618. Bentuk wajah manusia, dengan jarak antara mata dan mulut, serta jarak antara mulut dan dagu, juga mengikuti rasio ini.
Dalam seni, arsitektur, dan desain
Pola bilangan juga memiliki aplikasi dalam seni, arsitektur, dan desain, di mana ia digunakan untuk membuat komposisi estetis. Kehadiran pola bilangan di alam menjadikannya alat desain yang populer. Banyak seniman telah menggunakan deret Fibonacci untuk menciptakan komposisi dengan proporsi yang seimbang dan estetika yang memuaskan, termasuk Leonardo da Vinci, yang menggunakan rasio emas dalam lukisannya yang terkenal, Mona Lisa.
Rasio emas di Taj Mahal
Rasio panjang dan lebar bangunan utama Taj Mahal adalah sekitar 1,6, mendekati rasio emas. Tinggi bangunan dan tinggi kubah tengah juga mengikuti prinsip rasio emas.
Rasio emas di 'Mona Lisa'
Dimensi lukisan terkenal 'Mona Lisa' karya Leonardo Da Vinci menganut rasio emas. Jika sebuah persegi panjang digambar di sekitar wajah 'Mona Lisa', rasio tinggi dan lebar persegi panjang itu sama dengan rasio emas.
Keindahan deret Fibonacci
Dimulai dengan hanya dua angka, 0 dan 1, deret dibangun dengan sendirinya dengan menjumlahkan dua angka sebelumnya untuk membuat angka berikutnya dalam deret. Dari alam hingga ciptaan manusia, urutannya muncul dalam berbagai bentuk dan berperan dalam keseimbangan dan proporsi yang harmonis dari hal-hal yang kita lihat dan alami di sekitar kita.
